Что такое биссектриса?

6

Содержание статьи

В общеобразовательной школе многие ученики увлекаются геометрией. Основателями этой точной науки являются древние греки. Иногда ее называют элементарной, так как предметом изучения выступают простые формы в виде плоскостей, отрезков, линий и многоугольников. Во многих теоремах вспоминаются треугольники. Линия, которая разделяет один из углов геометрической фигуры пополам и опускается на противоположную сторону, получила название биссектрисы.

Свойства биссектрисы, помогающие решать различные задачи

Линия, разделяющая пополам угол, обладает целым рядом качеств, о которых необходимо знать при работе с разными видами заданий. Прежде всего, она указывает на геометрическое место точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от двух сторон треугольника. Сторона геометрической фигуры, куда опускается биссектриса, разделяется на два отрезка. Они имеют длину, пропорционально соответствующую прилегающим сторонам.

Если опустить биссектрисы со всех углов треугольника, то они пересекутся в определенной точке. Она будет центром окружности, которая точно впишется в геометрическую фигуру. Две равные по длине биссектрисы одного треугольника свидетельствуют о том, что он является равнобедренным. Ученые доказали, что по заданным размерам трех разделяющих углы линий построить треугольник невозможно.

Геометрические задачи, которые решаются в общеобразовательной школе

О том, что такое биссектриса, ученики узнают на уроках математики еще в 5 классе. Программы по геометрии, рассчитанные на старшеклассников, помогают узнать о ее основных свойствах и характеристиках. Школьникам предлагаются задачи, которые способствуют развитию мышления и умению выбирать правильное решение. В заданиях некоторых упражнений предлагается узнать длину биссектрисы при установленных параметрах угла и прилегающей к нему стороны. Существует формула, которая позволяет быстро решить такую задачу: KA = (2*MK*KB*cos y/2) / ( MK+KB). Свойства биссектрисы в прямоугольных треугольниках ничем не отличаются от обычных фигур.

Решение задач, в которых фигурируют треугольники и биссектрисы, – это очень увлекательный процесс. Он позволяет развивать не только пространственное мышление, но и логику. Чтобы построить вспомогательную картинку, ученики используют транспортиры. С помощью таких приборов очень легко разделить угол пополам. Решение школьных задач не является бесполезным занятиям. Умение работать с треугольными фигурами – это отличная практика для дальнейшей трудовой деятельности. Навыки пригодятся в строительной сфере, машиностроении или при создании защитных конструкций.

Видео: что такое биссектриса?

17  Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Геометрия 7 класс
Как построить биссектрису
Что такое биссектриса?
Медиана, биссектриса, высота треугольника
Медиана, биссектриса и высота треугольника. Урок 4