Что такое натуральное число?

344

Содержание статьи

Человек каждый день использует счет, причем выполняя его, сам того не подозревая, оперирует натуральными числами, которые еще называют естественными. Для их определения можно применить два подхода, поэтому стоит детально разобраться, что такое натуральное число. Первый способ объяснения этого термина основан на подсчете количества экземпляров, а второй – на нумерации объектов или их подсчете. Разница между двумя этими подходами заключается в том, что при определении количества предметов перечень натуральных чисел начинается с нуля (нет объектов, один, два…), а при нумерации с единицы (первый, второй, третий…). Но, вне зависимости от подхода, ряды объединяет одна общая особенность: каждое последующее число больше, чем предыдущий на единицу, причем этот ряд не имеет конца, а самого большого числа не существует в принципе.

Из чего состоит?

Любое натуральное число состоит из арабских цифр. Сами по себе они служат однозначными единицами счета, используются, когда нужно обозначить небольшую величину. Для больших величин цифры складываются в многозначные десятичные выражения. Для удобства чтения последние разбивают с правой стороны на группы по три штуки в каждой. Таким образом, получается класс тысяч, миллионов и так далее. Низший класс единиц находится справа многозначного числа, а высший – слева.

Арифметические возможности

Математика позволяет выполнять любые арифметические действия:

  • сложение,

  • вычитание,

  • умножение,

  • деление.

При выполнении арифметических операций над натуральными числами им присущи следующие свойства:

  • коммуникативность умножения – а*в = в*а;

  • коммуникативность сложения – а +в = в +а;

  • ассоциативность умножения – (а*в) с = а(в*с);

  • ассоциативность сложения – а +(в +с)= с+( а+в).

Стоит отметить, что вышеперечисленные операции не всегда могут производиться. Например, 5-7=-2. Если первые два числа относятся к натуральным, то результат вычитания нет, так как получилось отрицательное значение. Аналогичным примером является 5\10=0,5. В этом примере результатом деления является дробное, то есть не являющееся натуральным.

Стоит уточнить, что операции вычитания и деления не определены на множестве N, но это не означает, что их нельзя производить со всеми натуральными числами.

Все мы изучали это понятие в школе, но со временем забыли. Теперь, когда вы столкнетесь со словосочетанием «натуральные числа» вы не будете застигнуты врасплох, сможете быстро сориентироваться, что это такое, и какие операции с ними можно осуществлять. Кроме того, образное понимание ряда облегчит устный счет даже многозначных математических выражений.

Видео: математика 5 класс. что такое натуральные числа?

Натуральные числа, цифры, разряды и классы
Математика 5 класс. Что такое натуральные числа?
Натуральные числа. Обозначение натуральных чисел
Натуральные числа
Математика. Натуральные числа: Простые и составные числа. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»