Что такое площадь?

209

Содержание статьи

Геометрия – это точная наука, которая оперирует замкнутыми фигурами, имеющими различные характеристики. Одним из важнейших геометрических и математических понятий является площадь. Данный параметр присущ абсолютно всем геометрическим поверхностям. О том, что такое площадь, подробнее расскажем далее.

Понятие

Рассмотрим данное понятие на примере плоских фигур. Отметим, что контур геометрической фигуры при этом обязательно должен быть замкнутым. Любая плоская геометрическая фигура как бы вырезает область из общего пространства. Область эта ограничена контурами данной плоской геометрической фигуры. Именно эта область и будет считаться площадью.

Если дать более точное определение, то площадью геометрической фигуры называют часть плоскости, находящейся внутри данной фигуры.

Но данное понятие, как уже говорилось ранее, также может быть употреблено и по отношению к объемным поверхностным фигурам. В этом случае говорят о площади поверхности объемной фигуры.

что такое площадь

Как вычислить площадь плоской фигуры

Формула для вычисления заданного числа в данном случае напрямую будет зависеть от того, какая именно фигура имеется ввиду. Наиболее простой является формула для прямоугольника. Для нахождения искомого результата необходимо перемножить две прилежащие друг к другу стороны.

Квадрат является частным случаем прямоугольника, все стороны которого равны. Именно поэтому если умножить две прилежащие стороны квадрата, то результат будет равен возведению в квадрат одной его стороны.

Также особых затруднений не вызовет вычисление площади прямоугольного треугольника. Для выведения этой формулы проведем некоторые размышления. Представим прямоугольный треугольник. Далее достроим точно такой же треугольник, отраженный относительно гипотенузы. В результате этих нехитрых построений получится прямоугольник, состоящий из пары абсолютно одинаковых треугольников. Следовательно, площадь одного из них будет равна половине площади полученного треугольника. Следовательно, для получения искомого результата необходимо перемножить катеты и разделить полученное произведение пополам.

Прямоугольный треугольник – это частный случай. Для всех прочих треугольников площадь можно найти, вычислив произведение двух сторон, умноженных на синус угла между ними. Данная формула будет верна для всех типов треугольников.

Если вам необходимо вычислить площадь круга, то для этого необходимо найти произведение числа Пи на квадрат радиуса. Поскольку радиус составляет ровно половину от диаметра круга, то в произведении радиус можно заменить на диаметр, деленный пополам.

Видео: архикард. что такое площадь фигуры

Площадь и периметр. Математика 2 класс
Площадь и периметр
Математика  Урок 7  Площадь прямоугольного треугольника
Архикард. Что такое площадь фигуры
GetAClass - Площади геометрических фигур 1. Что такое теорема?