Что такое синус?

249

Содержание статьи

Синус, косинус, тангенс и котангенс хорошо знакомы нам со школьного курса тригонометрии. Кто-то щелкал тригонометрические уравнения, как орешки, а в кого-то эти термины вселяли истинный ужас. Между тем, стоит лишь вдумчиво рассмотреть определения этих понятий, чтобы многое встало на свои места.

Итак, что такое синус? Как известно, синусом угла a (sin(а)) называется отношение противолежащего катета и гипотенузы. Для лучшего понимания этого определения давайте обратимся к истории возникновения самого термина.

что такое синус

История синуса

Древняя история синуса берет свое начало в 4-5 вв. В это время индийский астроном Ариабхата в своем научном труде впервые использовал термин для обозначения полухорды «ардхаджива» (дословно с санскрита означает «половина тетивы лука»). По прошествии времени это громоздкое слово сократилось до «джива». В 9 столетии арабские математики заменили этот термин, который приобрел арабское звучание «джайб» в значении «пазуха». И, наконец, при буквальном переводе на латынь этот математический термин трансформировался в «синус» (кривизна). Возникновение «косинуса» произошло гораздо позже из сокращения санскритского слова «котиджива» и латинского sinus completely, который трактовали как «синус дополнения» (как вариант перевода – «синус дополнительной дуги» до 90°). Последними из тригонометрических терминов, определяющих величины угла в прямоугольном треугольнике, возникли тангенс и котангенс. Они были сформулированы в конце 16 века математиком Финком, звучали как «секанс» и «тангенс».

На протяжении многих лет те геометрические свойства, которые в готовом виде заключены в терминах тригонометрии, доказывались с использованием геометрических умозаключений. Средневековая тригонометрия носила именно такой характер, и лишь возникновение логарифмов поспособствовало тому, что постепенно тригонометрия перешла к использованию аналитических методов. В значительной степени на развитие тригонометрии оказало влияние решение астрономических задач. В то время обращение к астрономии имело большую практическую значимость: к слову, решение некоторых задач позволяло определить локализацию судна, предсказать затмения, периодичность приливов и отливов и т.п. Ученые, которые занимались астрономией, исследовали пропорции между углами и сторонами сферических треугольников. Открытия дали свои положительные результаты, и уже в 17 столетии применение тригонометрических функций стало обязательным при решении оптических, механических задач и уравнений. Позже понятия тригонометрии стали ключевыми в радиотехнике и при исследованиях электричества, что указывает на их исключительную важность и универсальность в точных науках.

Видео: синус любого угла. значения синусов углов

Что такое синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике. Часть 1
Геометрия. Синус, косинус и тангенс
Синус любого угла. Значения синусов углов
Что такое синус и косинус в прямоугольном треугольнике
Зачем нужны синусы и косинусы?