Как найти высоту в прямоугольном треугольнике?

14

Содержание статьи

Геометрия богата самыми разными формулами, которые необходимы для вычисления параметров геометрических фигур, запомнив их, вы легко справитесь без посторонней помощи даже с самой сложной задачей по геометрии. Стоит отметить, что некоторые показатели могут быть вычислены по нескольким различным формулам. Ярким примером тому может служить высота прямоугольного треугольника. Далее поговорим о том, как найти высоту в прямоугольном треугольнике.

Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех отрезков, соединяющихся в трех точках, называемых вершинами. Особенность данной фигуры заключается в том, что один из ее углов равен 90°. Так как сумма всех ее углов не должна превышать 180°, то сумма оставшихся двух углов будет равна 90°. Если оставшиеся два угла будут составлять по 45° каждый, то такой треугольник будет называться прямоугольным равнобедренным.

Две стороны треугольника, которые образуют между собой прямой угол, называются катетами. Третья сторона – гипотенуза. Для расчета ее длины, как правило, пользуются формулой Пифагора, которая гласит – квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Находим высоту

Разобравшись с основными понятиями, связанными с прямоугольным треугольником, перейдем к способам вычисления его высоты.

Высотой прямоугольного треугольника, как и любого другого, считают отрезок, который соединяет вершину геометрической фигуры с противоположной ей стороной. При этом она делит эту сторону на два неравных друг другу отрезка.

Самый простой способ вычисления данного показателя заключается в делении произведения длин катетов на длину гипотенузы.

Также для нахождения длины высоты можно воспользоваться произведением длины гипотенузы, умноженной на синус одного из противолежащих углов и умноженный на косинус этого же угла. Стоит отметить, что в данной формуле выбор угла значения не имеет.

Кроме того, существует формула, в которой также используется синус. Согласно ей, длина высоты будет равна произведению длины катета на синус угла, образованного данным катетом и гипотенузой.

Если же в условии задачи не даны ни катеты, ни значения противолежащих прямому углу углов, но дана длина гипотенузы и длины отрезков, полученных при делении высотой, то и этих данных будет достаточно для вычисления ее величины. В этом случае высота равняется корню, извлеченному из произведения длин отрезков, на которые высота делит гипотенузу.

Стоит отметить, что не имеет значения, какой формулой вы решили воспользоваться для вычисления высоты треугольника. При правильном вычислении все они дадут одинаковый ответ. Выбор формулы для вычислений будет зависеть от того, какой набор данных вам дан для решения задачи.

Видео: решить прямоугольный треугольник найти высоту прямоугольного треугольника

Нахождение высоты треугольника к гипотенузе
19. Геометрия на ЕГЭ по математике. Высота в прямоугольном треугольнике и ее свойства
Решить прямоугольный треугольник найти высоту прямоугольного треугольника
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны Найти высоту
Катеты прямоугольного треугольника равны Найдите высоту