Какая точка называется серединой отрезка?

7

Содержание статьи

В математике и геометрии есть два близких по смыслу значения такого понятия, как отрезок. Если в одной науке – это совокупность точек, лежащих внутри прямой, ограниченной двумя точками, то в другой – это прямая, имеющая начало и конец. Длина данной величины измеряется при помощи линейки, либо проведением ряда алгебраических вычислений. В школьной программе учащиеся проводят множество манипуляций, помогающих найти центральную точку той или иной геометрической фигуры. Чаще всего, для этого требуется делить обозначенный участок прямой на два равнозначных по величине отрезка для нахождения сердцевины.

Какая точка называется серединой отрезка? Необходимо запомнить несколько определений, которые касаются конкретных геометрических фигур:

  1. Это координата, расположенная на одинаковом расстоянии от двух концов.
  2. На отрезке АВ в N-мерном пространстве серединой является точка, определяемая формулой (А+В)/2. Следует заметить, что в координатной плоскости концы можно представить следующим образом А (x1;y1) и В (x2;y2). При этом, полусуммы этих значений будут равны координатам сердцевины ограниченной прямой: (x1+x2)/2 и (y1+y2)/2. В трехмерной системе концы отрезка будут определяться тремя позициями в пространстве.
  3. В случае с окружностью. Хорда, проходящая центр окружности, делится ею пополам и является ее сердцевиной.
  4. Если геометрическая фигура – эллипс. Линия соединения двух фокусов таких фигур центральной точкой делится на равные части.
  5. Равнобедренный треугольник. Высота, медиана и биссектриса угла при вершине совпадают с осью симметрии, при этом луч пересекает середину основания точно в центре.
  6. В равностороннем треугольнике каждая высота делит угол на равные части и при этом делит противоположные стороны посередине.

Геометрия является точной наукой, поэтому для неизменных фигур применимы координатные формулы, действующие в аффинных системах координат. Середину отрезка можно определить при помощи различных вспомогательных школьных принадлежностей – линейки, циркуля, транспортира и так далее. Точка, находящаяся посередине отрезка в геометрической фигуре, может быть ее центром масс. Следует понимать, что для каждой формы существует определенный набор правил по нахождению центровки. Деление ограниченной прямой занимает определенный блок в общеобразовательной программе, потому что данные знания регулярно применяются людьми в повседневной жизни. Практическое применение данных навыков позволяет быстро и без проблем решить поставленные задачи, найти середину предмета и выполнить необходимые манипуляции.

Видео: точки m и n лежат на сторонах ac и ab треугольника abc, причем

Геометрия. Урок 3 - определения. Сравнение углов и отрезков, параллельность, биссектриса.
Точки M и N лежат на сторонах AC и AB треугольника ABC, причем
В трапеции ABCD углы при основании AD равны 61 и 29. Точки М и N - середины оснований
Центр окружности описанной вокруг треугольника
Прямая Эйлера