10 интересных парадоксов, над которыми вам придется поломать голову

Общество Духовное развитие

Парадоксы всегда волновали человечество – лучшие умы бились над такими вопросами, но ответов на некоторые из них так и не нашлось. Может быть, у вас получится разрешить их?

Прочитать эту подборку у вас получится куда быстрее, чем приблизиться к разгадке хотя бы некоторых из парадоксов. Величайшие из математиков и философов тратили годы своих жизней, чтобы найти ответы на них или объяснить внутреннюю логику этих задач-загадок, но у них ничего не получилось. Выходит, что большинство парадоксов являются неразрешимыми – или завтрашний неизвестный гений сумеет дать ответ на какой-то из них?

Парадокс ценности, названный в честь Адама Смита

парадокс адама смита

Этот феномен называется еще парадоксом воды и алмазов, он назван в честь автора трудов по теории экономики, Адама Смита. Считается, что он первым обнаружил и описал этот парадокс. В чем же он заключается?

Считается, что вода в качестве ресурса куда полезнее алмазов, хотя их цена в десятки и сотни раз выше. В общем-то, особо долго размышлять не придется – биологически и экономически вода действительно необходима человеку для поддержания качества своей жизни. В то же время без алмазов, по правде говоря, вполне можно прожить.

Кроме того, предельная полезность любого предмета падает при непрерывности его потребления – коротко говоря, если вы проведете несколько часов в раскаленной пустыне, стакан прохладной воды будет лично для вас дороже всех богатств мира. После утоления жажды вы спокойно потратите большее количество воды на то, чтобы умыть запыленное лицо, а дальше вы, возможно, захотите наполнить водой целое ведро, чтобы вымыть пол.

Парадокс убитого в прошлом дедушки

Парадокс убитого в прошлом дедушки

Идея убить одного из своих предков, переместившись на машине времени в прошлое, пришла в голову фантаста Рене Баржавеля. Он описал этот случай в своей книге “Неосторожный путешественник”.

Что же случится, если кому-то удастся переместиться на несколько десятков лет назад и убить собственного дедушку еще до того, как он встретит бабушку? Если вы относите себя к врожденным гуманистам, можно не убивать славного парня, а просто попытаться другими способами препятствовать этой знаковой встрече, например посадить потенциального дедушку в отрезанный от всего мира дом или увезти его за тридевять земель. Но сам по себе парадокс никуда от этого не денется.

Возможно, дедушка влюбится в какую-то другую женщину – и тогда у родителей путешественника может быть другой цвет глаз или телосложение. Если же он проведет дни своей жизни в одиночестве, то кто-то из родителей путешественника не появится на свет, соответственно, и он сам тоже не родится. Но в этом случае некому будет отправиться в прошлое, чтобы помешать дедушке осуществить свои матримониальные желания. Парадокс, да и только.

Именно этот случай приводится в качестве аргумента принципиальной невозможности путешествий во времени, но некоторые из спорщиков сходятся во мнении о существовании бесконечного множества альтернативных версий реальности – в одной из них путешественник действительно никогда не рождается, а дедушка в разных из них умирает десятками различных способов и женится на разных женщинах.

Старый новый корабль Тесея

Старый новый корабль Тесея

Благодарные афиняне несколько столетий хранили корабль одного из своих отважных царей, Тесея. На нем было совершено путешествие в Афины с острова Крит. Судно от времени постоянно ветшало, постепенно некоторые его деревянные части заменялись новыми, чтобы корабль не разрушился. В результате через годы таких замен не осталось ни одного оригинального куска дерева. Можно ли теперь считать этот корабль именно тем, на котором путешествовал Тесей? Ни один из ответов на эту загадку нельзя признать стопроцентно верным, поскольку противоречия все равно остаются.

Между прочим, каждый из нас является в некотором роде таким кораблем: дело в том, что все клетки нашего организма полностью обновляются за семь лет. Означает ли это, что через означенное время в зеркале можно увидеть незнакомца? Или это все тот же старый добрый вы сам?

Парадокс черного дня

парадокс черного дня

Известно, что чем усерднее копить на так называемый черный день, тем быстрее он наступит. Экономическая теория располагает объяснением этого парадокса. Во время экономического спада большинство жителей страны начинают тратить меньше, экономя и откладывая свои деньги.

Тем самым снижается совокупный спрос на товары, это приводит к тому, что уменьшаются зарплаты в абсолютном выражении, или происходит инфляция. В результате общий уровень жизни по стране падает еще больше, а накопленные сбережения сгорают или уменьшаются в пересчете на конвертируемые ценности.

Парадокс растущего носа Пиноккио

растущий нос пиноккио

Известная философская проблема известна как парадокс лжеца. По форме он выглядит очень просто: “Я лгу”. Пиноккио в этом случае говорит: “Мой нос сейчас растет”. Противоречие очевидно: нос мальчика растет только тогда, когда он говорит неправду, но в этом случае его утверждение о росте носа не должно быть верным. В то же время если деревянное дитя папы Карло лжет, то нос должен именно расти – так он устроен. Но тогда он не может утверждать, что нос растет – и так далее до бесконечности.

С точки зрения логики в классическом понимании эта проблема считается неразрешимой, поэтому утверждение “Я лгу” выходит за рамки логики вообще. Пусть другие мучаются.

Парадокс совпадения дней рождения

Парадокс черного дня

Суть философского и математического вопроса вот в чем: если собрать в одном месте 23 и более человек, то вероятность совпадения дней рождения у двух из них превысит 50 %. В группе, насчитывающей от 60 участников, этот шанс повышается до 99 %, а вот полное совпадение возможно только в том случае, если вместе собрались не меньше 367 человек.

Математически этот парадокс обосновал немец Петер Густав Дирихле. Научно парадокс никак не входит в противоречие с логикой, зато отлично доказывает, как отличается интуитивный подход от математического – на первый взгляд может показаться, что для сравнительно небольшой первой группы вероятность совпадения дней рождения кажется необоснованно завышенной.

Что было раньше – курица или яйцо?

что было раньше курица или яйцо

Этим вопросом наверняка хотя бы раз в жизни задавался любой из нас. Что же появилось на свет раньше – несушка или яйцо? Последователи теории эволюции убеждены в том, что птицы появились из яиц куда раньше, чем отряд куриных. Поэтому очевидно, что яйцо было раньше. Но и замена “курицы” на просто “птицу” в парадоксе тоже довольно легко приводит к тому же самому ответу – динозавры тоже размножались яйцами, а они возникли еще раньше птиц.

Если учесть все эти нюансы, парадокс должен быть сформулирован так: что появилось раньше – первое живое существо, которое откладывало яйца, или яйцо, из которого это существо и появилось? На этом этапе вопрос становится объективно неразрешимым, поскольку любой из ответов предполагает известное число оговорок и допущений.

Животные в процессе эволюции проходили через бесконечное число трансформаций: это касалось и способа выведения потомства. На некоторых из стадий развития они откладывали то, что можно условно назвать “пра-яйцами”, но с сегодняшней точки зрения определить эти предметы как настоящие яйца все же нельзя.

Парадокс половины пути

парадокс половины пути

Чтобы пройти любой путь, нужно сперва преодолеть его половину: для этого нужно покрыть шагами половину половины, а до того – половину половины той половины. Продолжать можно без конца. Стало быть, движение становится невозможно в принципе. Этот парадокс служит доказательством статичности Вселенной – именно так предполагал Парменид. Человечество всегда отторгало эту загадку, хотя бы потому, что каждый из миллиардов людей отлично понимал, что движется и он сам, и все, что находится вокруг него.

В XIX веке было предложено математическое решение парадокса: если принять число всего пути за единицу, то она должна получиться путем сложения всех его частей – от ½ и ¼ и далее до самых малых дробей. Она и получается, если сложить все части вместе – если, конечно, не принимать в расчет, что 0,999999999 все же не совсем единица.

Парадокс неподвижности стрелы

парадокс неподвижности стрелы

Выпущенную из лука стрелу следует признать неподвижной, поскольку в каждый момент времени она находится в состоянии покоя. А раз она покоится постоянно, то она неподвижна всегда. Но стрела летит – и, следовательно, подвижна.

Проблема заключается в том, что в каждый момент времени ничего не происходит вообще, потому что проходит всего ноль секунд – а значит, и движения никакого нет и быть не может. Время в целом состоит из вот таких нулевых мгновений, и если ни в какое из них ничего не происходит, значит, ничего никогда происходить и двигаться не должно.

От сумасшествия при размышлениях об этом парадоксе спасает теория относительности. Объект в движении отличается от объекта, который находится в состоянии покоя, – следовательно, они движутся с разными скоростями и по-разному воспринимаются сторонним наблюдателем.

Парадокс всемогущего Бога

парадоксы

Способно ли всемогущее существо создать камень, который само окажется не в состоянии поднять? Если переводить в плоскость морали, вопрос будет звучать так: как в мире может существовать зло, если Бог является всемогущим? Ну и заодно – откуда тогда берется свобода воли и поступков отдельных людей, если Бог еще и всеведущ, а от судьбы не уйти?

Ответы на этот вопрос тоже парадоксальны по своей сути – аргументы одной из сторон становятся аргументами и другой стороны, только с обратным знаком. Если для одних этот парадокс является прямым доказательством отсутствия высших сил и, следовательно, поводом не верить в Бога, то для других именно этот парадокс доказывает, что Бог точно существует. Поэтому и допускает существование вообще всего – и зла в том числе, чтобы продемонстрировать свою силу и свою любовь к человеку.

Написать комментарий

Оставить комментарий

Подпишитесь на обновления в соцсетях

Каждую неделю мы рассказываем о главных кинопремьерах, выставках, спектаклях и концертах. Коротко и по делу.